四年级数学三角形面积教学实录？四年级三角形数学日记？
211升学网小编为您整理了“四年级数学三角形面积教学实录？四年级三角形数学日记？”
当前大家对于四年级数学三角形面积教学实录都是颇为感兴趣的，大家都想要了解一下四年级数学三角形面积教学实录，那么小编也是在网络上收集了一些关于四年级数学三角形面积教学实录的一些信息来分享给大家，希望能够帮到大家哦。
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三角形面积公式小学四年级
三角形面积公式小学四年级
三角形面积公式小学四年级。在日常生活中，小学四年级的孩子难免会遇见不会的数学题，而三角形的面积公式是经常要用到的，我们可以来学习一下。接下来就由我带大家了解三角形面积公式小学四年级的相关内容。
三角形面积公式小学四年级1
面积＝底×高÷2即S＝a×h÷2
三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形面积公式小学四年级2
公式S=1／2ah，（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的.基础。
等底同高的三角形面积相等，3底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比，三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
扩展资料
三角形的性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
三角形面积公式小学四年级3
四年级奥数三角形面积计算
求图中三角形AOE的面积。(单位：cm2)
知识点：
要解决上面的问题，一定要弄清楚两个知识点：
1、共边定理：有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
2、燕尾定理：因图类似燕尾而得名,是五大模型之一,是一个关于三角形的定理。
小学几何中的五大面积模型有：等积，鸟头，蝶形，相似（含金字塔模型和沙漏模型），共边（含燕尾模型和风筝模型）。
掌握五大面积模型的各种变形，让孩子的平面几何变得简单起来。
在明白上面的知识点之后，可以做如下的计算：
【解析】
AF:FB=80:60
=4:3（80+？+168）:（60+70+S△DOC）
=4:3AO:OD=（60+80）:70=2:1
=（？+168）:S△ODC（248+S△AOE）:（130+1/2S△AOE+84）
=4:3（248+S△AOE）:（214+1/2S△AOE）
=4:3856+2S△AOE
=744+3S△AOE
因而：S△AOE=112（cm2）
三角形的面积评课稿及建议
三角形的面积评课稿如下：
教学目标 根据新课程标准的要求和教材的特点，结合学生的认知能力， 我制定了以下的教学目标： 1．知识与技能： （1）让学生通过动手操作，实验观察等 ，探索并掌握 三角形的面积公式。 （2）让学生能运用三角形的面积公式计算相关图形的面积， 解决简单的实际问题。
它们都认为自己的三角形更大，可是谁也说服不了对方。 同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？ 那么“要比较三角形 的大小就是比较什么呢？ ”学生会很轻松地回答“要比较三角形 的大小就是比较三角形的面积。
”今天我们就一起来探索如何计 算三角形的面积。 （从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课 题。 ）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关 系？ 学生独立思考后得出：可能与长方形和平行四边形的面积有 关系。
建议： 这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想 ，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。
从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的 。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考 在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。
这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。
《三角形的面积》教学设计 原创
【教学内容】
人教版五年级上册和第六单元第91页、92页例2及练习
【教材与学情分析】
《三角形的面积》一课属于“图形与几何”，是小学数学人教版五年级上册的学习内容。教材把内容安排在学生学习了三下《长方形的面积》、四下《三角形的认识》以及五上《平行四边形的面积》等知识之后。由于常见的多边形（包括圆）都可以分成若干个三角形，因此不但求多边形面积时可以先求出各个三角形面积再相加，包括面积公式都可以利用三角形面积公式进行推导。可以说本课内容具有承上启下的作用，其核心地位毋庸置疑。
人教版教材中仅提供了“倍拼”这个 ，引导学生将直角、锐角、钝角三类三角形转化为已学过的平行四边形，与此同时舍弃了格子图。那么大部分学生会自觉想到将三角形倍拼转化成平行四边形呢？还是转化成长方形呢？在没有格子图支撑下，学生能否顺利推导出三角形的面积公式呢？教材为何这样安排？
基于上述问题与书本理论阐述，我设计前测了解本班学生学习起点。测查如下图所示，在五（1）班上交前测单的学生中，能自主探究求出直角三角形面积并推导公式的有22人，占84.6%，并且都选择了研究格子图中的直角三角形。能探究求出锐角三角形面积的只有8人，占30.7%，能探究求出钝角三角形面积的只有1人，占3.8%。分析后得出学生在学习能力以及 的选择上存在以下几个问题：
图1 图2 图3
问题一：操作能力较弱，推导生硬。
根据前测显示探究锐角三角形面积时，哪转化成长方形的思路，操作中仍是相当困难，钝角三角形同上。以探究较成功的直角三角形面积为例，转化成功的也只有84.6%。另外图1显示所转化成的图形与原直角三角形面积是否相等出现判断失误，图3则没有在算式中体现推导出的结果。结论正确，但在访谈中得知是通过提前预习知道了结论。
问题二：转化对象单一，探究遇挫。
在探究直角三角形面积的过程中，学生通过割补法、倍拼法转化，但转化成的图形都是长方形。探究锐角三角形面积的8名学生中有7位转化成长方形。探究锐角三角形和钝角三角形面积时大部分学生（图2所示）无从下手。全班仅有1名学生将锐角三角形和钝角三角形转化成平行四边形推导公式。究其原因，大部分学生图形构造能力尚未达到“合同构图者”的层次。
基于上述学情，笔者认为要以转化思想贯穿整节课，在直观操作基础上加以推理，积累并运用基本活动经验解决问题，力求提升思维层次。
【教学目标】
1．经历动手操作，把三角形转化成已经会求面积的图形的过程，进而推导出三角形的面积计算 并优化 。
2．掌握三角形面积计算 ，初步感知等底等高三角形面积相等。
3．进一步体会“转化”的思想，培养演绎推理能力。
【教学重点】
经历三角形面积计算公式的推导过程，并能运用面积计算公式进行正确的计算。
【教学难点】
渗透“化归转化”的数学思想，培养演绎推理能力。
【教学关键】
让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
【教学准备】
1.ppt、三角板。
2．前测单、3张方格纸。
【教学过程】
环节一：明确目标，制定策略。（3分钟）
1．开门见山，出示课题。
今天这节课我们学习有关三角形新的知识——三角形的面积（板书课题）
2．认知探底，激发兴趣。
关于三角形的面积，通过预习，你已经知道了什么？
（预设：三角形的面积=底×高÷2）
3．回顾 ，进入探究。
如何验证三角形的面积公式？
回顾探究平行四边形的面积时的 ，三角形是否也可以转化成我们熟悉的图形呢？
（预设：转化成长方形。）
三角形那么多，怎么研究呢？
（预设：分成三类三角形研究）
课件出示三类带方格背景的三角形:直角三角形、锐角三角形，钝角三角形。
（过渡：我们先从直角三角形来研究。）
【设计意图】开门见山，了解学生的学习起点，抛出需要研究的问题，明确学习目标。通过回顾旧知，肯定“转化”思想在图形研究中的重要地位，再通过提问引导学生分类研究三角形面积，渗透“分类验证”的思想。
环节二、借助直观，分层探究
1．【活动一】：自主探究直角三角形的面积
（1）展示探究，暴露问题。
出示前测单
预设：有操作过程，推导内容错误、不完整或者不会推导。
（2）合作交流，思维碰撞
组内互相指一指，说一说自己的想法，还未完成推导直角三角形面积的听完其他人的发言后进行修改。
（3）共同体展示，全班交流。
以共同体形式有序呈现组内学生的各种作品。
预设：
（共同体展示：1号：大家好，我们组的观点有……，有请2号同学发言……
以上是我们组的操作过程、思考与结论，请问其他组有什么补充吗？）
预设1：割补 预设2：割补 预设3：倍拼 预设4：倍拼
图4 图5
图6 图7
（3）追问启思，拓宽视野。
提问：
①为什么不通过数格子的 求面积呢？（预设：有些不是整格，拼更方便）
②有哪些不同的拼法？（预设：割补法、倍拼法）
③只能转化成长方形吗？（预设：还可以转化成平行四边形）
（4）基于操作，提升思维
提供每人一个与图中完全一样的直角三角形，操作拼成平行四边形。
展示图7：倍拼成平行四边形。
结论：直角三角形的面积=底×高÷2
（5）再次探究，归纳直角三角形面积
①提问：任意一个直角三角形都能这样转化吗？请在课前准备的方格纸上画一个任意直角三角形探究。
②学生操作，汇报发现
③归纳：直角三角形的面积=底×高÷2
【设计意图】
①低地板高天花板。活动一提供了两种直角三角形(其中一个是带方格背景的直角三角形)，供学生自主选择，让不同思维层次的学生进行不同的思维训练。之所以先研究直角三角形是因为它对于学生来说研究难度更低，转化成长方形最简单，提供了较低的学习起点。另外学生借助方格背景直观操作，降低了研究的抽象性，实现人人参与。
②重过程又重表达。根据前测发现，学生虽能通过“割补”、“倍拼”自主探究直角三角形的面积，但是推导过程常常出错。因此，在活动一里，组织学生以共同体形式交流、展示，生生互学。注重在组内和全班交流时通过指一指、说一说，清晰表达想法，以此培养推理能力。
2.【活动二】：合作探究锐角三角形面积和钝角三角形的面积
（1）明确操作任务。
锐角三角形和钝角三角形是否也能解决呢？
出示学习单
锐角三角形
钝角三角形
（2）组织交流发布。
（呈现典型 ）
A、锐角三角形展示：
图8 图9
图10 图11
预设 1. 割补成长方形 图8
预设 2：倍拼成长方形 图9
追问：只能转化成长方形吗？（预设：还可以拼成平行四边形）
预设 3：倍拼成平行四边形 图10
再次追问：还能转化成什么？（预设：转化成两个直角三角形相加）
预设 4：割成两个直角三角形 图11
直角三角形+直角三角形：
5×4÷2-2×4÷2
=（5-2）× 4 ÷ 2
B、钝角三角形展示：
图11 图12
提问：现在用割补法还能轻松拼成长方形吗？
预设 1：将钝角三角形旋转，最长边水平放置，然后割补成长方形。（底边不是整格，不方便）
提问：能否从前两种三角形的研究里得到启发呢？
预设 2：倍拼成平行四边形 图 11 展示
提问：还能转化成什么？（两个直角三角形相减）
预设 3：大直角三角形-小直角三角形：图 12 展示
5×4÷2-2×4÷2
=（5-2）× 4 ÷ 2
（3）小结归纳。
提问：哪一种转化 是探究三类三角形面积通用的？（预设：倍拼成平行四边形）
归纳得出统一公式：
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
【设计意图】
①用好方格。活动二依然采用了方格背景，不同于活动一的是此时方格没有标注每格边长为1厘米，不同层次的学生对于方格有不同的理解，层次高的孩子可以理解为每格为一个单位。
②突破难点。活动二碰到问题：转化对象单一。如何突破呢？探究锐角三角形时笔者通过不断追问“只能转化成长方形吗？”“还能转化成什么？”一次次打破学生思维的局限性。引导学生想一想、画一画，倍拼成平行四边形或者分割成直角三角形。探究钝角三角形时 同上。学生的每一次操作与思考都成为研究新三角形的基本活动经验。
环节三、活学巧练，拓展应用
（一）基础训练
图13
1.看图求面积。
a.算一算
预设1：3×4÷2
预设2：5×2.4÷2
b.想一想：3×4求的是什么图形的面积？5×2.4呢？
Ppt展示：
图14 图15 图16 图17
【设计意图】①熟悉三角形面积计算公式 ；②会说三角形面积算式的几何意义
2. 下图中与阴影部分面积相待的三角形有几个？它们为什么相等？你还能在图中画出一个与它们面积相等的三角形吗？试试看。
a.尝试画图
b．展示典型作品。
（预设：有2个，因为它们同底等高。图如下）
图18 图19
c．填表（预设）：
底/cm 3 4 6 12 1 5
高/cm 4 3 2 1 12 2.4
d.小结，说说自己的发现。
（预设：面积相等的三角形，底与高的积相等）
【设计意图】此题设计由易到难，给学生图形构造足够的空间，引导学生从函数的观点进一步认识公式的含义，体会底、高与面积之间的关系。
（二）拓展练习
图20
1.求出三角形的周长，你能想出几种 ？
a.算一算，
预设1： 3×4÷2=6(平方厘米)
6×2÷2.4=5（厘米）
5+4+3=12（厘米）
预设2： 3×4÷2.4=5（厘米）
5+4+3=12（厘米）
预设3： 2.4×X=3×4
X=5
5+4+3=12（厘米）
【设计意图】本题涉及三角形面积和周长，综合考察学生解决几何图形的能力。 一体现逆向思维求角， 二体现：面积相等的三角形底与高的积相同。 三复习用方程求解三角形的面积。
2.求出图中③的面积。
提问：在没有底与高的条件下如何求面积？
图21 图22
预设：（如上图）
【设计意图】此题思维含金量比较高，结合辅助线理解。考查学生综合应用几何知识的能力。
【作业设计】
1.长方形面积为30平方厘米，求阴影部分面积。
图22
2．阅读三角形的面积的相关资料（之江汇作业）。
3．合作探究：梯形的面积怎么求？能否应用三角形的
面积公式进行推导？
板书设计：
【教学反思】
本节课教学设计基于学情，引领孩子实现了如下三个方面的提升：
一、突破思维局限，优化 。
基于“让不同学生有不同发展”的教学理念，在验证直角三角形面积的环节里，借助简单的“学材”——方格，先小组合作交流，共同体展示探究直角三角形面积的过程，发散思维，实现转化 的多样化和转化对象的多样化。然后以此为经验探究锐角三角形面积和钝角三角形面积。最后归纳总结，优化 （倍拼成平行四边形再除以2）。学生在有目的的操作中，思维能力得到了提升。
二、提升推理能力，基于直观。
整节课“转化思想”贯穿始终，注重结合直观操作进行推理，合作交流中注重清晰表达。尝试应用刚推导出的直角三角形面积公式推导另两类三角形的面积公式，为以后的梯形面积推导打下基础。
三、抓住内容本质，透过提问
本节课的关注教学问题的设计。高阶问题：可是三角形那么多，怎么研究呢？追问：只能转化成长方形吗？还有什么不同的 吗？你从直角三角形和锐角三角形的面积研究中得到什么启发？算式的意义是什么？……以问题促进思考，深入理解。
在这一节课的教学中，我以“操作---推理”相结合的想法为指导，从研究直角三角形入手，分类验证，引导学生步步深入探究，验证结论。每个孩子都感悟到学习的乐趣。
《三角形的面积》说课稿
作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么你有了解过说课稿吗？下面是我为大家整理的《三角形的面积》说课稿范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《三角形的面积》说课稿1
一、说教材：
本课题是人教版五年级上册第五单元一课时的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。
二、说教学目标：
1、知识与技能
（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的 讲明给学生，让学生处于接受的状态。这样设计，符合了新课程学生的现代学习观。
（2）通过多种学习活动，培养学生动手操作的能力，和学生的抽象、概括、推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。
（3）培养学生应用所学知识解决生活实际问题的能力。
2、过程与
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过图形的拼摆，割补、折叠来渗透图形转化的数学思想，在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
3、情感、态度与价值观
让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
三、说教学重点、难点：
重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。
四、说教法学法：
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：
1、实验法
学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，配合启发。
学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算 。
五、说教学过程：
（一）创设生活情境，揭示课题
请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导平行四边形面积计算的过程。以解决生活中高庙公园一长方形地为出发点，园林师傅想分成相同的两半，如何去分提出问题，揭示课题。板书课题：三角形的面积（设计意图：有学生熟悉的知识并继续渗透转化的数学思想，即：把平行四边形转化成长方形来计算面积，为新知识的学习作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学，教师显示课件，启发其完整的表达，并给予鼓励。）
（二）探索新知
出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？
1、小组合作，动手拼摆，（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，更大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。）
2、小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的 。“我的发现”这一栏教师要鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，教师给予鼓励。（设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学习成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的”能力。）
3、课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。（设计意图：先让学生动手拼摆，再播放课件演示这一顺序必须把握好。先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）
4、小组合做，讨论问题
问题：两个完全一样的三角形可以拼成？
每个三角形的面积等于？这个平行四边形的底等于？这个平行四边形的高等于？三角形的面积公式是？学生借助手中的图形讨论问题。小组代表汇报讨论学习成果。
（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。）
（三）巩固拓展
1、课件出示解决红领巾面积的练习。
学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。
课件演示规范的板演过程。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握。渗透对估算的学习）
2、出在同一三角形中底对应的高的练习来解决问题。
3、以生活为例交通警示牌进行安全教育，计算面积。
（四）全课总结
同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学习，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）
这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你都获得了哪些知识？
《三角形的面积》说课稿2
指导思想：
积极配合莱州市、沙河镇在效率课堂研究月推出的一课多研活动，旨在强化数学课堂教学改革，实施课堂高效研究交流，系统化理论，进一步熟悉课堂教学结构，对课堂和谐高效教学进行再思考。
全体数学教研小组成员集中听评四年级数学课一节，集中研讨方案，进行个人反思修改，然后由教研组提出评课建议，进行一课多研的课例研究。
教学目标：
1、通过观察、操作认识三角形面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；了解三角形面积的计算 。
2、经历探索三角形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、运用计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、直接引入
师：同学们，你知道我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算 （板书课题）
二、探究新知
1、复习四边形面积的求法
师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
2、之一次操作实践
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
3、交流反馈
师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？
生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。
师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？
生：要用完全相同的三角形来拼。
师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？
生：把两个三角形重合就知道了。
师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。
师：还有不同的拼法吗？
生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。
师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
4、第二次操作实践
师：下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）
师：谁来说说你是怎样推导的？
生汇报
师板书：三角形的面积＝底×高÷2
师：仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？
师：我们把这种相等的关系叫等底等高。
师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：为什么除以2呢？
生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。
师：无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2
师：谁能用字母表示三角形的面积公式
板书s=ah÷2
三、运用公式，解决问题
师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？
师：它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？
在练习本上算一算
学生打开书32页，在书中画一画
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
四、总结收获
这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的 来推导三角形面积公式，课下同学们可以动手试一试。
师：同学们，这节课你更大的收获是什么？
生：我学会了三角形的面积怎样计算。
生：我学会了用转化的 推导三角形的面积计算公式。
师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算 。
四年级上册数学三角形的特性教案
一个好的数学教案,不仅可以提高学生学习数学的兴趣,还能提升学生的综合能力。为此，接下来，我就和大家介绍人教版四年级上册数学三角形的特性教案，希望对大家有帮助!
人教版四年级上册数学三角形的特性教案
一、教学目标
1.通过学习使学生认识三角形，知道三角形各部分的名称，能用字母表示三角形;理解三角形底和高的对应关系，会在三角形内画高，初步了解三角形的外高。
2.在找一找、画一画、说一说的过程中感知三角形的定义，理解“围成”的含义;在画高的过程中感受三角形底与高的相互依存的关系。
3.通过教学培养学生的观察能力、作图能力，数学语言表达能力。积累在三角形内画高等数学活动 经验 。
4.培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。养成用数学的眼光观察生活的习惯。体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。培养学生的空间观念。
一是基于对《课标》的理解。《数学课程课标(2011年版)》第二学段的学段目标规定要：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征;掌握测量、识图和画图的基本 。”在“课程内容”的第二学段中提出：“认识三角形，探索并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。”我今天不探索面积，但要为今后三角形面积的学习作好铺垫。
二是基于对教材的解读。“三角形的认识” 选自人教版义务 教育 教科书?数学四年级下册第五单元《三角形》，属《图形与几何》范畴的内容。是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了线段和角，平行四边形、梯形的底和高的基础上进行教学的。在平面图形中，三角形是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此三角形的认识是学习 平面图形知识的起点，也为今后学习 平面几何、立体几何打下基础。把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念。而且可以在动手操作，探索实验和联系生活应用数学等方面拓展学生的知识面，收获良好的数学活动经验，发展学生的创新能力和解决实际问题的能力。
二、学情分析
学生通过之一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。特别是四年级上册《平行四边形和梯形》单元的学习为学生继续学习“三角形的高”做好了准备。从学生的思维特点看，虽然四年级学生仍以形象思维为主，但空间思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归纳梳理的数学活动经验。
依据《课标》和教材的编写意图我确定本课的教学重点是理解三角形的概念、会画指定底边的高。根据学生已有的生活经验和知识基础我确定本课的难点是能准确画出指定底边的高。教师准备：课件一套，三角尺一个。学生准备：三角板，铅笔，白纸。
三、学法指导
教学目标的达成，需要有恰当的学法、教法，需要一定的教学手段。新课标指出：教学活动是师生积极参与，交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。基于这一理念;本节课主要培养学生自主探究，动手操作，观察分析，独立思考，抽象概括，交流展示等 学习 。
四、教法选用
学法确定，教法必须与学法对应。叶圣陶说过：教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。所以在这节课，我设计了以下 教学 ：
1.动手操作，自主探究。通过动手画三角形唤起学生已有的经验，感知三角形的特征。在画三角形高的过程中，进一步感受三角形底与高的相互依存性，为学习三角形的面积计算奠定基础。
2.观察比较法。通过学生对不同作品的观察比较，了解学生对三角形本质的理解。
3.引导发现法。通过教师有目的、有计划、有层次的启发学生的思维，增强学生学习地内在动机，进一步发展学生发现问题，分析问题，提出问题，解决问题的能力，更好的理解和巩固知识。
五、教学流程
教学 要依托教学资源支撑，通过教学活动去实现,教学活动又需要一定的程序来推进。课标指出：教师应该从学生已有的知识水平和熟悉的生活情境出发，面向全体学生，激发学生学习的兴趣，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，充分提供给学生从是数学活动的机会，帮助引导学生独立思考、自主探索合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用基本的数学思想和 ，获得基本的数学活动经验。于是，我把本节课设计成以下几个环节：
(一)看图导入、揭示概念
课件出示古金字塔和安康汉江三桥画面，在帮助学生感受各种形状的三角形的同时，初步感受三角形在大桥中的作用，感受三角形与现实生活的联系。接着通过画三角形的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性，尝试概括三角形的含义。
(二)动手实践，探索新知
1.认识三角形各部分名称并会用字母表示
在认识三角形的特征后设计了让学生上黑板指三角形各部分名称的活动，对三角形各部分的名称进行反馈训练，这里为学生设计一个坑，让他跳不出来的时候才告诉他，为了表达方便可以用字母表示三角形的三个顶点。使学生明白用字母表示三角形这一知识产生的必要性。同时也能很好的调节课堂气氛。
2.学习三角形的高
三角形的底和高是我们今后进一步研究三角形的必要条件，对三角形高的掌握也是本节课的难点。在三角形内画高其实质是“点到直线的距离”这一知识的迁移。这一难点内容由“教师演示——学生尝试——交流展示”几个环节来突破。“三角形共有三条高”引导学生在不经意间自己去发现，自己去解释，较好的处理了教师教授与学生自主学习的关系。
(三)巩固练习
课堂练习是学生掌握数学知识的必要途径，教师采用不同层次的练习的 ，使不同的学生在数学上得到不同的发展。学生在练习的过程中，巩固了所学知识，同时能够学有所用，体验获得成功的乐趣。
(四)联系生活发挥想象
把数学教学与学生的生活体验相联系，生活数学化，落实空间观念的培养。
生活是数学学习取之不尽用之不竭的源泉。如何引导学生把握数学与生活的丰富关联，尤其是引导学生带着数学的眼光去看待现实生活，发现其中的数学内涵，无疑是我们当下数学教学理应追求的重要目标。只是如何去看待和把握两者的关系，我们通常有着两种不同的方向：其一，是由生活向数学的抽象与归纳;其二：则是由数学向生活 的演绎与想像。之前，我们上这节课，更多的是作出之一种努力。
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关于四年级数学三角形面积教学实录和四年级三角形数学日记的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
